Criterios de divisibilidad

Nos permite visualizar cuando un numero es divisible entre otro sin tener que realizar la división.

Divisibilidad entre 2 :

Un numero entero es divisible entre 2 si termina en 0,2,4,6, u 8,los números divisibles entre 2 se llaman pares.

Divisibilidad entre 3:

Un numero entero es divisible entre 3 si, la suma de sus dígitos es múltiplo de 3.

Divisibilidad entre 4:

Un numero entero es divisible entre 4 si,sus últimos 2 dígitos son 0 ó un múltiplo de 4.

Divisibilidad entre 5:

Un numero entero es divisible entre 5 si , su ultimo dígito es 0 o 5.

Divisibilidad entre 6:

Un numero entero es divisible entre 6 si, a su vez es divisible entre 2 y 3.

Divisibilidad entre 7:

Un numero entero es divisible entre 7 cuando al multiplicar el ultimo dígito por 2 y restar el producto al numero que se forma con los dígitos restantes, la diferencia es 0 o múltiplo de 7.

Divisibilidad entre 8:

Un numero entero es divisible entre 8 cuando sus últimos tres dígitos a la derecha son 0 o múltiplo de 8.

Divisibilidad entre 9:

Un numero entero es divisible entre 9 si la suma de sus dígitos son múltiplo de 9.

Divisibilidad entre 10:

Un numero entero es divisible entre 10 si el ultimo dígito es 0.

Divisibilidad entre 11:

Un numero entero es divisible entre 11 si, el valor absoluto de la diferencia entre la suma de los dígitos en posición par y la suma de los dígitos en posición impar igual a 0 o múltiplo de 11.

Divisibilidad entre 13:

Un numero entero es divisible entre 13 si, al multiplicar el ultimo dígito por 9 y restar el producto al numero que se forma con los dígitos restantes,la diferencia es cero o múltiplo de 13.

Divisibilidad entre 17:

Un numero entero es divisible entre 17 si, al multiplicar el ultimo dígito por 5 y restar el producto al numero que se forma con los números restantes la diferencia es 0 o múltiplo de 17.

Divisibilidad entre 19:

Un numero entero es divisible entre 19 si, al multiplicar el ultimo dígito por 17 y restar el producto al numero que se forma con los números restantes la diferencia es 0 o múltiplo de 19.

Orden

Un conjunto se ordena con base en las siguientes relaciones de orden:

< menor que;
> mayor que;
= igual que;

Ejemplos:

2<7; 2 es menor que 7             12>-9; 12 es mayor que -9      18/2=9;  18/2 es igual que 9

• Postulado de tricotomía

 Entonces al compararlos se pueden presentar los siguientes casos:

a > b;     a < b;     a = b;

• Postulado transitivo

Si, a > b

y

                               b > c; 

                              entonces a > c

• Postulado Aditivo

                               Si a > b, entonces:

(a + c) > (b + c)

• Postulado multiplicativo

Con a > b,

Si c > 0 (c es positivo), entonces ac > bc;
Si c < 0 (c es negativo), entonces ac < bc;

Numeros reales

El hombre a tenido la necesidad de contar desde su aparicion sobre la Tierra hasta nuestros dias, para hacerlo se auxilio de los numeros 1,2,3,4,5..., a los que llamo numeros naturales. Numeros que construyo con base en el principio de adicion; sin embargo, pronto se dio cuenta que este principio no aplicaba para las situacion que necesitaban descontar. Es entonces que se creo los numeros negativos, así como el elemento neutro(cero) que con los naturales forman parte del grupo de los enteros.

Así los Números reales están compuestos por:

Números racionales





Números irracionales



y

Números enteros





Propiedades

Los números reales son un conjunto cerrado para la suma y la multiplicación.
Lo que da que la suma o multiplicación de números reales da un real como resultado.